Intervalo de confianza para la proporción de una población.

     El intervalo de confianza para una proporción poblacional es un rango estimado de valores dentro del cual se espera que se encuentre la proporción real de una característica en toda una población. Proporciona una medida de la incertidumbre asociada con la estimación de una proporción basada en una muestra de la población.

     En términos más técnicos, el intervalo de confianza para una proporción poblacional se calcula utilizando la fórmula:

     Donde la estimación de la proporción muestral es la proporción calculada a partir de la muestra y el margen de error tiene en cuenta la variabilidad de la muestra y el nivel de confianza deseado.

     El nivel de confianza es una medida de qué tan seguro se desea estar en la estimación y generalmente se expresa como un porcentaje, como el 95% o el 99%. Un nivel de confianza del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el intervalo de confianza captura la proporción real de la población.

     Adviértase que llegamos a un resultado en principio incongruente: queremos saber cuántas observaciones tenemos que realizar para estimar p y para ello necesitaremos conocer su estimación, valor que conoceremos una vez hayamos realizado las observaciones. ¿Cómo solucionar este problema? Existen tres posibles vías:

     a) Si tuviésemos información (encuestas anteriores, opiniones de experto,...) sobre el posible valor de la proporción a estimar, sustituiríamos este valor en la anterior expresión.

     b) Podríamos realizar una pequeña encuesta (encuesta piloto) que nos proporcionase una primera evaluación de la proporción muestral. Además, esta encuesta puede servir para probar y reformar el cuestionario, organizar el trabajo de campo, etc.

     c) Si no contásemos con información alguna ni tuviésemos la posibilidad de realizar la encuesta piloto, nos pondríamos en la situación más desfavorable, esto es, la que da lugar al tamaño muestral más grande para la fiabilidad y precisión deseadas. Esa situación se produce cuando n alcanza su máximo, lo cual ocurre cuando p=q=0.5.

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